"Konklave" folgt dem geheimen Prozess der Wahl eines neuen Papstes, geleitet von Kardinal Lawrence (Ralph Fiennes) im Vatikan. Doch Lawrence findet sich im Zentrum einer Verschwörung wieder, als die anderen Kardinäle Fraktionen und Rivalitäten schmieden, um ihre eigenen Ambitionen zu verfolgen. Während die Ambitionen, Spaltungen und Skandale überkochen und die politischen Machenschaften im Vatikan intensiver werden, erkennt Lawrence, dass der verstorbene Papst ein Geheimnis vor ihnen verborgen hielt, das er aufdecken muss, bevor ein neuer Papst gewählt wird.